Apa Regresi Talian Mudah Itu dan Bagaimana Ia Berfungsi

Model regresi linear digunakan untuk menunjukkan atau meramalkan hubungan antara dua pemboleh ubah atau faktor. Faktor yang diramalkan (faktor persamaan itu menyelesaikan) dipanggil pembolehubah bergantung. Faktor-faktor yang digunakan untuk meramal nilai pembolehubah bergantung disebut pembolehubah bebas.

Data yang baik tidak selalu menceritakan kisah lengkap. Analisis regresi biasanya digunakan dalam penyelidikan kerana ia membuktikan bahawa korelasi wujud di antara pembolehubah. Tetapi korelasi tidak sama dengan penyebabnya. Malah garis dalam regresi linier yang mudah yang sesuai dengan titik data dengan baik mungkin tidak mengatakan sesuatu yang pasti mengenai hubungan sebab-akibat.

Dalam regresi linear mudah, setiap pemerhatian terdiri daripada dua nilai. Satu nilai adalah untuk pembolehubah bergantung dan satu nilai adalah untuk pembolehubah bebas.

  • Analisis Regresi Linear Mudah Bentuk paling mudah bagi analisis regresi menggunakan pembolehubah bergantung dan satu pemboleh ubah bebas. In
  • model mudah ini, garis lurus menghampirkan hubungan antara pemboleh ubah bergantung dan pembolehubah bebas.
  • Analisis Regresi Pelbagai Apabila dua atau lebih pembolehubah bebas digunakan dalam analisis regresi, model tidak lagi satu linear yang mudah.

Model Regresi Linear Mudah

Model regresi linier sederhana diwakili seperti ini: y = (β0 +β1 + Ε

Dengan konvensyen matematik, kedua-dua faktor yang terlibat dalam analisis regresi linier sederhana ditetapkan x dan y. Persamaan yang menerangkan bagaimana y adalah berkaitan dengan x dikenali sebagai model regresi. Model regresi linear juga mengandungi istilah ralat yang diwakili oleh Ε, atau surat Greek epsilon. Istilah ralat digunakan untuk menjelaskan kebolehubahan dalam y yang tidak dapat dijelaskan oleh hubungan linear antara x dan y. Terdapat juga parameter yang mewakili penduduk yang dikaji. Parameter ini model yang diwakili oleh (β0+β1x).

Persamaan regresi linier sederhana ditunjukkan seperti ini: Ε(y) = (β0 +β1 x).

Persamaan regresi linear sederhana digambarkan sebagai garis lurus.

(β0 ialah y memintas baris regresi.

β1 ialah cerun.

Ε(y) adalah nilai min atau jangkaan y untuk nilai tertentu x.

Garis regresi boleh menunjukkan hubungan linear positif, hubungan linear negatif, atau tiada hubungan. Sekiranya garisan graphed dalam regresi linear sederhana adalah rata (tidak dicerap), tiada hubungan antara dua pembolehubah. Sekiranya garis regresi melambangkan ke atas dengan hujung bawah garisan pada y memintas (paksi) graf, dan hujung atas talian yang melanjutkan ke atas ke dalam bidang grafik, jauh dari x memintas (paksi) hubungan linear positif wujud. Sekiranya garis regresi merosot ke bawah dengan hujung atas garisan pada y memintas (paksi) graf, dan garisan bawah yang lebih rendah memanjang ke dalam bidang grafik, ke arah x memintas (paksi) hubungan linear negatif wujud.

Anggaran Persamaan Regresi Linear

Jika parameter populasi diketahui, persamaan regresi linear sederhana (ditunjukkan di bawah) boleh digunakan untuk mengira nilai min y untuk nilai yang diketahui x.

Ε(y) = (β0 +β1 x).

Walau bagaimanapun, dalam amalan, nilai parameter tidak diketahui, jadi ia mesti dianggarkan dengan menggunakan data dari sampel populasi. Parameter populasi dianggarkan dengan menggunakan statistik sampel. Statistik sampel diwakili oleh b0 +b1. Apabila statistik sampel digantikan untuk parameter populasi, persamaan regresi yang dianggarkan terbentuk.

Persamaan regresi dianggarkan ditunjukkan di bawah.

(ŷ) = (β0 +β1 x

(ŷ) diucapkan topi y.

Grafik anggaran persamaan regresi mudah dipanggil garis regresi anggaran.

The b0 ialah pencegahan y.

The b1 ialah cerun.

The ŷ) ialah anggaran nilai y untuk nilai tertentu x.

Nota PENTING: Analisis regresi tidak digunakan untuk mentafsirkan hubungan sebab-dan-kesan antara pembolehubah. Analisis regresi boleh, bagaimanapun, menunjukkan bagaimana pemboleh ubah berkaitan atau sejauh mana pembolehubah dikaitkan dengan satu sama lain. Dengan melakukan ini, analisis regresi cenderung menjadikan hubungan yang penting yang menjamin seorang penyelidik yang berilmu melihat dengan lebih dekat.

Juga dikenali sebagai: regresi bivariate, analisis regresi

Contoh:The Kaedah Minimum Squares adalah prosedur statistik untuk menggunakan data sampel untuk mencari nilai persamaan regresi anggaran. Kaedah Paling Squares dicadangkan oleh Carl Friedrich Gauss, yang dilahirkan pada tahun 1777 dan meninggal pada tahun 1855. Kaedah Least Squares masih banyak digunakan.

Sumber:

Anderson, D. R., Sweeney, D. J., dan Williams, T. A. (2003). Keperluan Statistik untuk Perniagaan dan Ekonomi (edisi ke 3) Mason, Ohio: Southwestern, Pembelajaran Thompson.

______. (2010). Dijelaskan: Analisis Regresi. MIT News.

McIntyre, L. (1994). Menggunakan Data Rokok untuk Pengenalan kepada Regresi Pelbagai. Jurnal Pendidikan Perangkaan, 2(1).

Mendenhall, W., dan Sincich, T. (1992). Statistik untuk Kejuruteraan dan Sains (3rd ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co.

Panchenko, D. 18.443 Statistik untuk Aplikasi, Kejatuhan 2006, Seksyen 14, Regresi Linear Mudah. (Institut Teknologi Massachusetts: OpenCourseWare MIT)

Tonton video itu: Developer Keynote Google IO '18 (April 2020).

Loading...